مقاله بررسی علم آمار

دسته بندي : علوم پایه » آمار
مقاله بررسي علم آمار در 21 صفحه ورد قابل ويرايش

مقياس يا اندازه گيري

تايچي اهنو با گفتن «جايي كه در آن استانداردي وجود ندارد هيچ بهبود نمي تواند وجود داشته باشد» وعده مي دهد. راه ديگر گفتن اين است «جايي كه هيچ چيزي اندازه‌گيري نشود، چيزي توسعه پيدا نخواهد كرد».

اين فصل اندازه گيري‌هاي ابزارها را بررسي مي كند و مي فهميم كه اندازه گيري به تنهايي هيچ چيزي را توسعه نمي دهد. علم آمار يك وسيله قدرتمندي است كه ابعاد نامرئي را به چيزهاي مرئي و قابل فهم تبديل مي كند. هيچ راهي وجود ندارد تا در اين متون صدها ابزار موجود را كاملاً تعريف كنيم. منابع اضافي در كتاب شناسي مي تواند يافت شوند. به وسيله نگاشت جريان ارزش، نمودارهاي اسپاگتي و داشبوردهاي سمبوليك، تعداد زيادي از تكنيكها و روشهاي اندازه گيري بيشتر بحث خواهد شد.
يك مسير كوتاه در آمار

كلمه آمار مي تواند باعث افسردگي يك اپراتور ماشين شود. هنوز علم آمار هر روز مورد استفاده قرار مي گيرد ميانگين ليگ پسر كوچك شما، ميزان سوخت گاز وسيله شما، ميانگين زماني آموزش براي يك اپراتور يا ميانگين اضافي كاري هفتگي. اينها نمونه‌هايي از علم آمار هستند كه هيچ كس بجز رياضي دانان نمي توانند آنها را بفهمند. و به طور معمول مي بينيم كه مردم از استفاده از علم آمار در بخش هايي كه پيچيدگي آن نسبت به اين مثالهاي ساده زياد نيست جلوگيري مي كنند اما هنوز نياز به آنها خيلي مهم و با ارزش مي باشد. هيچ كتابي درباره Sixsigma نبايد زمان كمي را براي بحث كردن درباره اصول و استفاده از آمار در يك برنامه بهبود مستمر صرف كند. علم آمار توصيفات عدد ساده مي باشد. اندازه گيري به ما كمك مي كنند تا چيزهاي نامرئي را مجسم كنيم.

علم آمار راهي است كه اعتمادمان را نسبت به يك مشاهده كه از جهت ديگر فقط يك ايده است افزايش مي دهد. آنها به ما كمك مي كنند تا عملكرد يك تيم ورزشي را در مقابل تيم ديگر بسنجيم يا درباره خريدن يك ماشين يا انتخاب جايي براي زندگي، تصميم بگيريم. دو نوع آمار اصلي وجود دارد: توصيفي و استنباطي.
آمار توصيفي

آمار توصيفي مقادير زياد اطلاعات را خلاصه مي كند. براي مثال: در يك گروه از 42341 نفر افراد تماشا كننده به مسابقه فوتبال، 31656 نفر مجوز معتبر دارند.

بنابراين 75 درصد از كل افراد در يك مسابقه راننده هاي با مجوزي بودند. براي رسيدن به اين درجه از دقت و لياقت بايد اطلاعات مورد نياز براي هر شخص جمع‌آوري شود.


آمار استنباطي

آمار استنباطي از يك سري اطلاعات براي بدست آوردن نظر و ايده استفاده مي كند براي مثال: اگر از 250 نفر افرادي كه در يك مسابقه مصاحبه شدند و 180 نفر راننده‌هاي با مجوزي بودند ما مي توانيم تشخيص دهيم يا استنباط كنيم كه 72% از كل شركت كنندگان راننده هاي با مجوزي بودند. اين آمار استنباطي است كه توجه كمتري نسبت به مصاحبه 100% از شركت كنندگان دارد اما آن مقدار زيادي زمان و كار را صرفه جويي مي كند. در اين مورد نتايج استنباطي با دقت 96% با نتايج توصيفي مقايسه‌ مي شوند. و 4% از راننده هاي داراي جواز توجيه ناپذير هستند. وقتي كه از روشهاي نمونه برداري براي قضاوت كردن استفاده مي كنيم يك مقياسي از دقت بدست مي آوريم.
داده ها

تعداد زيادي از انواع داده ها وجود دارد كه براي اثبات و آناليز كردن داده هاي آماري شامل داده هاي غير واقعي ترتيبي و اختلاف و نسبت استفاده مي شود. داده‌هاي غير واقعي (نامي) در گروههاي منطقي طبقه بندي مي شوند. براي مثال شما 100 تا از وسايل نقليه مسافري را كه از جلوي منزلتان عبور مي كنند را محاسبه كنيد ودرصد هر وسيله نقليه را مشخص كنيد (مانند 35 اتوبوس- 25 كاميون و 40 Suvs).

اطلاعات ترتيبي، ارزش اندازه گيري را براي يك نمونه معين مي كنند. براي مثال شما ارزش هر وسيله نقليه را كه عبور مي كنند ارزيابي كنيد (براي مثال كمتر يا بيشتر از 000/10 $ قيمت) اختلاف داده ها باعث مقايسه بين دو نمونه ها مي شود براي مثال شما زمان بين ماشينهايي كه از جلوي منزلتان عبور مي كنند را اندازه بگيريد: نسبت داده‌ها معين مي كند اين كه چطور زمان يك داده با داده ديگر متفاوت است. براي مثال شما تعداد افرادي كه در ماشين هستند و زماني كه بيش از يك نفر در ماشين وجود دارند را محاسبه كنيد.
اصطلاحات

همچنين بعضي اصطلاحات كليدي در آمار وجود دارد كه براي كمك به فهم ابزارها استفاده مي شوند مانند جمعيت- تغييرات- نمونه- كيفي- كمي- ميانگين- متوسط- حدود تغييرات (دامنه)- انحراف و تغييرات نمونه.

يك جمعيت مجموعه اي از اعداد مي باشد. براي مثال همه ماشينهاي قرمز يا همه ماشينهاي با شيشه پايين. يك متغير يك مشخصه فردي در جمعيت است كه صرف نظر از بقيه دسته بندي مي شود. براي مثال هر ماشين قرمزي كه اتومبيل كروكي نيز مي‌باشد.

يك نمونه كوچكترين جزء از يك جمعيت بزرگتر مي باشد. براي مثال ممكن است شما به جاي تماشاي 100 ماشين كه از جلوي منزلتان عبور مي كنند. يك نمونه 10‌تايي از آن را بگيريد. داده هاي كيفي داده هايي مي باشد كه اندازه گيري آنها مشكل مي‌باشد. براي مثال چه تعداد اتومبيلهايي هستند كه شما به تميزي آن توجه مي كنيد. داده كمي يك مشخصه قابل قبول است. براي مثال تمام ماشينهايي كه فرمان 15 in يا 38cm دارند.
خلاصه

در خلاصه، يك آمار استنباطي مناسبي وجود دارد. شمار زيادي از افرادي كه در مغازه شما كار مي كنند احتمالاً از انجام اعمال رياضي لذت نمي برند. قادر بودن براي به قدرت خود در آوردن اعداد و روشن شدن نتايج براي قابل فهم بودن خلاصه ها، يك مهارت بحراني در دسترس به 6 سيگما خواهد بود. (اگر شما رياضيات را در بعضي وقتها يا استفاده از آمار تمرين نكرده باشيد نياز خود را به فروشگاه كتاب چك كنيد. كتابها در رياضيات و آمار ميان اولين فرستاده به جعبه هاي بازيافت مي‌باشد.

با اظهار تفكر، ابزارهاي نرم افزاري وجود دارد كه مي تواند به افزايش سرعت مجموعه فرايند و كاهش بعضي از نيازهاي اعضاي تيم آموزش كمك كند. اگرچه، بعضي از زمينه هاي اصلي براي اعضاي تيم تا قادر به انتخاب ابزار درست در زمان درست شوند، مورد نياز مي باشد. ولي از جهات ديگر آن جعبه ابزار كاملاً انباشته بدون هيچ آموزش مكانيكي مي باشد. آنها بايد، زمان و مكان استفاده اساسي هر ابزار و چگونگي كاربرد آن را بدانند. آنها به يك درجه از رياضيات و آمار براي استفاده از اين ابزارهاي اساسي را نياز ندارند. اما نيازمند بعضي از فهم اساسي كه نمي توان از آن چشم پوشي كرد، مي باشند.

براي اطلاعات بيشتر راجع به كاربرد آمار به سايت www.statasdirectcom رجوع كنيد.
كنترل فرايند آماري SPC

با يك مقدمه از آمار شما اكنون آماده هستيد تا ببينيد كه اين رياضيات چطور در كنترل فرايند آماري بكار برده مي شوند.
اصطلاحات

هيستوگرامها يك ارائه يا معرف گرافيكي از تاريخ يك فرايند مي باشند. مانند مثال قالبهاي سيمان در بحث Sixsigma. هيستوگرام مي تواند چگونگي بخشهاي توليدي از يك فرايند را كه در پراكندگي نرمال واقع مي شوند مشخص كند. مانند هيستوگرام نشان داده شده در شكل (1-5). (به شكل 1-5 ص 106 مراجعه شود)

تمام پراكندگي ها نرمال نيستند. پراكندگي هاي غير نرمال چندين علت دارند. در كاربرد قالب سيمان اين مي توانست به وسيله داشتن اپراتورها، شيفتها يا ماشينهاي بخشهاي توليدي مختلف يا حتي دو وسيله اندازه گيري مختلف، حداكثر نتايج اندازه‌گيري نشان داده شده مختلف علت محسوب شود. (به شكل 2-5 ص 106 مراجعه شود).

اين به عنوان پراكندگي bi-Modal معرفي مي شود. اگر قسمتها، در بيرون به طور نامنظم مرتب شوند يا اگر فرايند اجازه دهد بخشها بزرگتر باشد اما نه كوچكتر نسبت به يك استاندارد و هيستوگرام كه به نظر مي رسد ناقص بوده يا داراي انحراف مي‌باشد در شكل (3-5) مي توانست نتيجه بدهد.

چندين نوع و شكل پراكندگي با توضيح كه چرا آنها راهي كه انجام مي دهند را نشان مي دهند، وجود دارد. (شكل 3و5 پراكندگي ناقص) به شكل (3-5) ص 107 مراجعه شود.
نمودار

نمودارهاي كليد ابزارهاي آماري براي ثبت تغييرات مي باشند. يك نشانه رياضي براي ميانگين و تقريباً هم نام براي يك نمودار دو بخش نشان داده شده به عنوان نمودار مي باشد. (به عنوان يك مبحث معني دار: R براي دامنه يا اختلاف بين كوچكترين و بزرگترين اندازه گيريها تعيين مي شود.)

براي مثال اگر پنج تا قالب سيمان وزن شوند و نتايج ها به قرار زير مي باشند: 18و17و18و16و19 و وزن كل براي همه پنج قالب 88(1b) مي شود. براي پيدا كردن ميانگين، وزن كل يعني (88 1b) برتعداد قالبها (5) تقسيم نموده و نتيجه آن ميانگين مي شود كه برابر 17.6 1b است. اين ميانگين به عنوان يك خط بالاي نمودار در جدول (2-5) نشان داده شده است.

آن هدف نمي باشد اما به بيان دقيقتر ميانگين در روابط هدف مي باشد. دامنه به وسيله تفريق وزن سنگين ترين قالب (19 1b) از سبك ترين قالب (16 1b) بدست مي‌آيد كه نتيجه آن 3 مي شود. در يك نمودار ارزش دامنه نمي تواند كمتر از صفر باشد. طرح ريزي اين دو مقدار () اولين قدم در بهبود يك جدول مانند مقدار نشان داده شده در جدول (2-5) مي باشد. (جدول 2-5 ص 108 مراجعه شود)

ستونهاي تحت كنترل به شما اجازه مي دهد تا وزنهاي بعدي را به طور گرافيكي شرح دهيد. ارزش نمودار R و اين است كه انجام فرايند را در هر زماني ارائه مي‌دهند و به تشخيص روندها و مشكلات بالقوه قبل از اينكه آنها، ناقص باشند كمك مي‌كنند. براي مثال در جدول (3-5) حتي با دامنه نسبتاً با ثبات ميانگين () وزنهاي قالب بتوني به كندي روندي نزولي دارد داشتن اين مي تواند به تيم براي فهميدن چگونگي علت روند قبل نزول آن كمك نمايد.

در دامنه هاي كوتاه اندازه گيريهاي انفرادي ممكن است نموداري باشد. در دامنه توليد طولاني پنج يا اندازه گيريهاي زيادي ممكن است در اين مثال با هم ميانگين شوند.

يكي از گامهاي بعدي در بهبود يك نمودار و با معنا اين است كه بر مشخصات مشتري و حدود كنترل بالا و پايين در نمودار تاكيد نمائيم. جايز است ببينيم رابطه موقعيت آنچه كه مشتري مي خواهد با آنچه كه فرايند توليد مي كند. اگر فرايند روند صعودي داشته باشد يك محدوده مشخص در طول هدف تعريف مي شود. سپس بطور واضح بعضي از اندازه گيريهاي كنترل نيازمند تثبيت سريعتر مي باشند. (جدول 3-5 ص 109 مراجعه شود)

جدول (4-5) نشان مي دهد كه محدوده هاي مشخصه مشتري نمودار در جدول (3-5) را تحت پوشش قرار مي دهد. اين ابزار براي تشخيص و ثبت علتهاي معمول (تغييرات نرمال) يا علتهاي خاص (تغييرات غيرعادي) كه اگر ماخذي نداشته باشند ممكن است موجب بروز مشكلاتي در كيفيت محصول شود. (به جدول 4-5 ص 111 مراجعه شود)

دوام ماشين آلات، قابليت اعتماد ابزار- تغييرات اپراتور و فاكتورهاي ديگر مي توانند روندها و تغييرات نامعقول را نشان دهند. بسته هاي نرم افزاري به آناليز روندهاي موجود كه شامل بعضي از پيچيده ترين ابزارهاي آماري هستند كمك مي‌كنند. محاسبه محدوديتهاي سيگما گام بعدي در اينجا مي باشد. نتايج ما در جدول (5-5) نشان داده مي شوند.